더해야 할지 곱해야 할지

예나 지금이나 초등학교 저학년 아이들에게 구구단을 외도록 가르친다. 아이들은 계산 과정에서 2x3=5 또는 2+3=6이라고 실수를 하기도 한다. 좀 헷갈리는 것도 사실이다.

중요한 건 덧셈과 곱셈의 개념을 정확히 이해하는 것이다. 연산을 기계적으로 반복하다보니 문장제 문제가 나왔을 때 더해야 할지, 곱해야 할지 어려워하고 그냥 제시된 숫자들을 결합한다는 아이들도 종종 마주한다. 원리를 이해하지 못한 채 공식처럼 문제만 많이 푸는 경우 이후의 학습능력 전망은 그리 밝지 못하다.

초등 3학년 선우는 수학이 지겹고 어렵다고 한다. 선우는 아직 구구단을 확실하게 외우지 못한 상태인데 수학이라고 하면 고개를 젓는 모습이다. 엄마는 벌써부터 수학 포기할 거냐고 화를 내면서 다그친다. 선우는 어려서부터 숫자를 싫어하였고 돈의 단위를 잘 몰라서 세뱃돈이 생기면 그대로 엄마에게 맡기곤 하였다.

선우에게는 숫자를 두려워하지 말고, 점차 익숙해지는 경험이 필요하다. 예를 들어 바둑알 여러 개를 놓고 3묶음, 4묶음 등 여러 조합으로 짝짓기나 줄세우기를 해보고 다시 헤쳐모여를 하여 원래의 모습대로 되돌아가는 과정을 직접 만져보고 확인하고 하나씩 세어보는 과정이 도움이 된다. 작은 수들을 계속 더해가면서 불편함을 느낄 때, 한 번에 해결되는 곱셈의 원리가 반갑게 느껴진다. 면적을 구할 때 왜 곱해야 하는지 고민해 보는 것도 멋진 접근법이 될 것이다. 스스로 궁금해하고 확인해보는 방법이 느림보 거북이 같지만 가장 확실한 방법이다.